第一节 测量误差概述_建筑工程测量

时间: 2017-03-07 / 作者: / 分类:技术资料 / 浏览次数: / 0个评论 发表评论

第一节 测量误差概述 一、测量误差产生的原因1.测量仪器和工具由于仪器和工具加工制造不完善或校正之后残余误差存在所引起的误差。2.观测者由于观测者感觉器官鉴别能力的局限性所引起的误差。3.外界条件的影响外界条件的变化所引起的误差。人、仪器和外界条件是引起测量误差的主要因素,通常称为观测条件。观测条件相同的各次观测,称为等精度观测;观测条件不相同的各次观测,称为非等精度观测。在观测结果中,有时还会出现错误,称之为粗差。粗差在观测结果中是不允许出现的,为了杜绝粗差,除认真仔细作业外,还必须采取必要的检核措施。 二、测量误差的分类误差按其特性可分为系统误差和偶然误差两大类。1.系统误差在相同观测条件下,对某量进行一系列的观测,如果误差出现的符号和大小均相同,或按一定的规律变化,这种误差称为系统误差。 系统误差在测量成果中具有累积性,对测量成果影响较大,但它具有一定的规律性,一般可采用以下两种方法消除或减弱其影响。1)进行计算改正  2)选择适当的观测方法  2.偶然误差在相同的观测条件下,对某量进行一系列的观测,如果观测误差的符号和大小都不一致,表面上没有任何规律性,这种误差称为偶然误差。在观测中,系统误差和偶然误差往往是同时产生的。当系统误差设法消除或减弱后,决定观测精度的关键是偶然误差。所以本章讨论的测量误差,仅指偶然误差。 三、偶然误差的特性偶然误差从表面上看没有任何规律性,但是随着对同一量观测次数的增加,大量的偶然误差就表现出一定的统计规律性。例如,对一个三角形的三个内角进行测量,三角形各内角之和l不等于其真值180˚。用X表示真值,则lX的差值Δ称为真误差(即偶然误差),即                              Δ=                        5-1现在相同的观测条件下观测了217个三角形,按式(5-1)计算出217个内角和观测值的真误差。再按绝对值大小,分区间统计相应的误差个数,列入表5-1中。表5-1  偶然误差的统计 误差区间 正误差个数 负误差个数 总计 0″3″ 3″6″ 6″9″ 9″12″ 12″15″ 15″18″ 18″21″ 21″24″ 24″27″ 27″以上 30 21 15 14 12 8 5 2 1 0 29 20 18 16 10 8 6 2 0 0 59 41 33 30 22 16 11 4 1 0 合计 107 110 217 从表5-1可以看出:1)绝对值较小的误差比绝对值较大的误差个数多;2)绝对值相等的正负误差的个数大致相等;3)最大误差不超过27″通过长期对大量测量数据分析和统计计算,人们总结出了偶然误差的四个特性:1)在一定观测条件下,偶然误差的绝对值有一定的限值,或者说,超出该限值的误差出现的概率为零;2)绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大;3)绝对值相等的正、负误差出现的概率相同;4)同一量的等精度观测,其偶然误差的算术平均值,随着观测次数n的无限增大而趋于零,即                                                       (5-2)式中  ——偶然误差的代数和,上述第四个特性是由第三个特性导出的,说明偶然误差具有抵偿性。 

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