第二节 地面点位的确定_建筑工程测量

时间: 2017-03-20 / 作者: / 分类:技术资料 / 浏览次数: / 0个评论 发表评论

第二节 地面点位的确定 一、地球的形状和大小1.水准面和水平面人们设想以一个静止不动的海水面延伸穿越陆地,形成一个闭合的曲面包围了整个地球,这个闭合曲面称为水准面。水准面的特点是水准面上任意一点的铅垂线都垂直于该点的曲面。与水准面相切的平面,称为水平面。2.大地水准面水准面有无数个,其中与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面,它是测量工作的基准面。由大地水准面所包围的形体,称为大地体。3.铅垂线重力的方向线称为铅垂线,它是测量工作的基准线。在测量工作中,取得铅垂线的方法如图1-1所示。4.地球椭球体由于地球内部质量分布不均匀,致使大地水准面成为一个有微小起伏的复杂曲面,如图1-2a所示。选用地球椭球体来代替地球总的形状。地球椭球体是由椭圆NWSE绕其短轴NS旋转而成的,又称旋转椭球体,如图1-2b所示。决定地球椭球体形状和大小的参数:椭圆的长半径a,短半径b扁率α其关系式为:                                                      1-1)我国目前采用的地球椭球体的参数值为:a=6 378 140m,b=6 356 755m,α=1:298.257。由于地球椭球体的扁率α很小,当测量的区域不大时,可将地球看作半径为6371km的圆球。在小范围内进行测量工作时,可以用水平面代替大地水准面。 二、确定地面点位的方法地面点的空间位置须由三个参数来确定,即该点在大地水准面上的投影位置(两个参数)和该点的高程。1.地面点在大地水准面上的投影位置地面点在大地水准面上的投影位置,可用地理坐标和平面直角坐标表示。1)地理坐标是用经度λ和纬度φ表示地面点在大地水准面上的投影位置,由于地理坐标是球面坐标,不便于直接进行各种计算。2)高斯平面直角坐标  利用高斯投影法建立的平面直角坐标系,称为高斯平面直角坐标系。在广大区域内确定点的平面位置,一般采用高斯平面直角坐标。高斯投影法是将地球划分成若干带,然后将每带投影到平面上。如图1-3所示,投影带是从首子午线起,每隔经度划分一带,称为带,将整个地球划分成60个带。带号从首子午线起自西向东编,0˚~6˚为第1号带,6˚~12˚为第2号带,…。位于各带中央的子午线,称为中央子午线,第1号带中央子午线的经度为3˚,任意号带中央子午线的经度λ0,可按式(1-2)计算。                                                 (1-2)式中  N——6˚带的带号。我们把地球看作圆球,并设想把投影面卷成圆柱面套在地球上,如图1-4所示,使圆柱的轴心通过圆球的中心,并与某6˚带的中央子午线相切。将该6˚带上的图形投影到圆柱面上。然后,将圆柱面沿过南、北极的母线KKLL剪开,并展开成平面,这个平面称为高斯投影平面。中央子午线和赤道的投影是两条互相垂直的直线。规定:中央子午线的投影为高斯平面直角坐标系的纵轴x,向北为正;赤道的投影为高斯平面直角坐标系的横轴y,向东为正;两坐标轴的交点为坐标原点O。由此建立了高斯平面直角坐标系,如图1-5所示。地面点的平面位置,可用高斯平面直角坐标xy来表示。由于我国位于北半球,x坐标均为正值,y坐标则有正有负,如图1-5a所示,yA=+136780myB=-272440m。为了避免y坐标出现负值,将每带的坐标原点向西移500km,如图1-5b所示,纵轴西移后:规定在横坐标值前冠以投影带带号。如AB两点均位于第20号带,则:当要求投影变形更小时,可采用3˚带投影。如图1-6所示,3˚带是从东经1˚30′开始,每隔经度3˚划分一带,将整个地球划分成120个带。每一带按前面所叙方法,建立各自的高斯平面直角坐标系。各带中央子午线的经度λ0,可按式(1-3)计算。                                                    (1-3)式中  n——3˚带的带号。2)独立平面直角坐标  当测区范围较小时,可以用测区中心点a的水平面来代替大地水准面,如图1-7所示。在这个平面上建立的测区平面直角坐标系,称为独立平面直角坐标系。在局部区域内确定点的平面位置,可以采用独立平面直角坐标。如图1-7所示,在独立平面直角坐标系中,规定南北方向为纵坐标轴,记作x轴,x轴向北为正,向南为负;以东西方向为横坐标轴,记作y轴,y轴向东为正,向西为负;坐标原点O一般选在测区的西南角,使测区内各点的xy坐标均为正值;坐标象限按顺时针方向编号,如图1-8所示,其目的是便于将数学中的公式直接应用到测量计算中,而不需作任何变更。2.地面点的高程1)绝对高程  地面点到大地水准面的铅垂距离,称为该点的绝对高程,简称高程,用H表示。如图1-9所示,地面点AB的高程分别为HAHB目前,我国采用的是“1985年国家高程基准”,在青岛建立了国家水准原点,其高程为72.260m。2)相对高程  地面点到假定水准面的铅垂距离,称为该点的相对高程或假定高程。如图1-9中,AB两点的相对高程为3)高差  地面两点间的高程之差,称为高差,用h表示。高差有方向和正负。AB两点的高差为:                                                    1-4)hAB为正时,B点高于A点;当hAB为负时,B点低于A点。BA两点的高差为:                                                    1-5)AB两点的高差与BA两点的高差,绝对值相等,符号相反,即:                                                         1-6)根据地面点的三个参数xyH,地面点的空间位置就可以确定了。 

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