第四节 交会测量_建筑工程测量

时间: 2017-03-03 / 作者: / 分类:技术资料 / 浏览次数: / 0个评论 发表评论

第四节 交会测量 当测区内已有控制点的密度不能满足工程施工或测图要求,而且需要加密的控制点数量又不多时,可以采用交会法加密控制点,称为交会定点。交会定点的方法有角度前方交会、侧方交会、单三角形、后方交会和距离交会。本节仅介绍角度前方交会和距离交会的计算方法。 一、角度前方交会如图6-14所示,AB为坐标已知的控制点,P为待定点。在AB点上安置经纬仪,观测水平角αβ,根据AB两点的已知坐标和αβ角,通过计算可得出P点的坐标,这就是角度前方交会。
1.角度前方交会的计算方法1)计算已知边AB的边长和方位角  根据AB两点坐标(xAyA)、(xByB),按坐标反算公式计算两点间边长DAB和坐标方位角αAB2)计算待定边APBP的边长  按三角形正弦定律,得                                      (6-23)3)计算待定边APBP的坐标方位角。                                     (6-24)4)计算待定点P的坐标。                                   (6-25)                                   (6-26)适用于计算器计算的公式:                            (6-27)在应用式(6-27)时,要注意已知点和待定点必须按ABP逆时针方向编号,在A点观测角编号为α,在B点观测角编号为β2.角度前方交会的观测检核在实际工作中,为了保证定点的精度,避免测角错误的发生,一般要求从三个已知点ABC分别向P点观测水平角α1β1α2β2,作两组前方交会。如图6-15所示,按式(6-27),分别在△ABP和△BCP中计算出P点的两组坐标P′(xP′、yP′)和P″(xP″、yP″)。当两组坐标较差符合规定要求时,取其平均值作为P点的最后坐标。一般规范规定,两组坐标较差e不大于两倍比例尺精度,用公式表示为:                                   (6-28)式中     M——测图比例尺分母。3.角度前方交会计算实例见表6-8。表6-8  前方交会法坐标计算表 点号 x/m y/m

A

116.942 683.295 B 522.909 794.647 C 781.305 435.018 α1 59˚10′42″ β1 56˚32′54″ α2 53˚48′45″ β2 57˚33′33″ 1)由Ⅰ计算得:xP′=398.151m yP′=413.249m 2)由Ⅱ计算得:xP″=398.127m yP″=413.215m 3)两组坐标较差:mm 4P点最后坐标为:xP=398.139m yP=413.215m 注:测图比例尺分母M=1 000 二、距离交会如图6-16所示,AB为已知控制点,P为待定点,测量了边长DAPDBP,根据AB点的已知坐标及边长DAPDBP,通过计算求出P点坐标,这就是距离交会。随着电磁波测距仪的普及应用,距离交会也成为加密控制点的一种常用方法。1.距离交会的计算方法1)计算已知边AB的边长和坐标方位角  与角度前方交会相同,根据已知点AB的坐标,按坐标反算公式计算边长DAB和坐标方位角αAB2)计算  按三角形余弦定理,得                                (6-29) 3)计算待定边APBP的坐标方位角。                                               (6-30)4)计算待定点P的坐标。                                   (6-31)                                   (6-32)以上两组坐标分别由AB点推算,所得结果应相同,可作为计算的检核。2.距离交会的观测检核在实际工作中,为了保证定点的精度,避免边长测量错误的发生,一般要求从三个已知点ABC分别向P点测量三段水平距离DAPDBPDCP,作两组距离交会。计算出P点的两组坐标,当两组坐标较差满足式(6-28)要求时,取其平均值作为P点的最后坐标。3.距离交会计算实例见表6-9。6-9  距离交会坐标计算表 略图 已知 数据 /m xA 1 807.041 yA 719.853 xB 1 646.382 yB 830.660 xC 1 765.500 yC 998.650 观测值 /m DAP 105.983 DBP 159.648 DCP 177.491     DAPDBP交会 DBPDCP交会 DAB/m 195.165 DBC/m 205.936 αAB 145˚24′21″ αBC 54˚39′37″ BAP 54˚49′11″ CBP 56˚23′37″ αAP 90˚35′10″ αBP 358˚16′00″ xAP/m 1.084 yAP/m 105.977 xBP/m 159.575 yBP/m 4.829 xP/m 1 805.957 yP/m 825.830 xP/m 1 805.957 yP/m 825.831 xP/m 1 805.957 yP/m 825.830 辅助计算 mmmmmmmm 注:测图比例尺分母M=1000。

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